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摘要：本文通過探究幾何形的起源與發(fā)展、幾何形體的特點，觀察產(chǎn)品造型的規(guī)律，概括出疊加、拼接、分割、切削、漸變、扭曲等基本的產(chǎn)品造型方法。通過各種幾何形體的不同特點，根據(jù)不同比例的分割規(guī)律，運用疊加、切削等簡單的造型方法可助現(xiàn)代產(chǎn)品造型設計的快速實現(xiàn)，且造型符合大眾審美的的標準。

關鍵詞：幾何形體；比例與分割；產(chǎn)品造型設計

1幾何形的起源與發(fā)展

早在古埃及時代，人們就已經(jīng)懂得利用一些簡單的圖形來丈量土地，并且將其當作人類生活中的基本常識去使用[1]。真正有人開始認真研究幾何圖形，是從古希臘時代才開始的，發(fā)展到今天幾何學屬于數(shù)學領域的一個分支。石器時代出土的大量器具，都以簡單的幾何圖形為主。器物的表面附有簡單的線條作為裝飾，這是人類文明史上最早的幾何知識的萌芽。考古出土的石器時代的彩陶旋渦紋尖底瓶，其外部就采用簡單的線條和圓形，以不同的角度排列達到外部裝飾的目的。整個尖底瓶的形態(tài)頂圓底尖，不僅體現(xiàn)人們生活經(jīng)驗所得的智慧，也從側面反映出人們對幾何形態(tài)的初步思考與探索。無論是這些規(guī)律排列的表面裝飾圖案還是器具的形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)裝飾意識和對形狀的感知很早就出現(xiàn)在人們的思維意識之中。十九世紀始，人們追求幾何形產(chǎn)品[2]，原因在于簡單的幾何形體易于生產(chǎn)加工，功能性強，能夠滿足當時工業(yè)化社會大批量生產(chǎn)的訴求。到如今，人們追求產(chǎn)品形式與功能上的并重，既注重實用性，也要造型美觀，以滿足人們精神上更高層次的舒適感和愉悅感。因此，用戶需求和用戶分體驗已然成為產(chǎn)品設計時的重要考量。目前設計界約定成俗的認為幾何圖形，包括點、線、面、體的具有規(guī)律性和規(guī)則性的圖像，當幾何圖形的各部分在同一個平面內(nèi)時，為平面圖形；而各部分位于互相垂直的空間時，構成立體圖形。

2幾何形體的分類與應用特點

筆者認為，從幾何形體的構成方式來看，可以將幾何形體分為兩類：多面體和旋轉體。

2.1多面體

多面體包括立方體、棱柱、多個曲面構成的形體等。立方體、棱柱等棱角分明的形體能夠吸引人的注意，激發(fā)人的大腦思考；而由多個曲面構成的柔和曲面形體更具吸引力，給人積極正面的印象。構成多面體的多邊形，在對其構圖分割時，通常會找特征點，比如某邊的中點、三分之一點、四分之一點、黃金分割點等等，分割的位置不同，產(chǎn)生的視覺效果也有差別。常見的四邊形，包括矩形、梯形和平行四邊形等構圖方式多樣，就矩形而言，是按照寬與長的比來進行構圖。常用的幾何圖形比例關系如表1所示，其中1：1的矩形我們稱作正方形，而比例為5：8的圖形則被稱為黃金矩形。除了黃金矩形外，比較常用的還有根號矩形，比如√￣2、√￣3、√￣4、√￣5等都是比較常用的幾個根號數(shù)值[3]。在產(chǎn)品造型的設計中，如果要考慮到加工工藝和技術要求，往往直棱直角的造型遠比帶有曲面的造型容易加工和生產(chǎn)。如圖1所示這款西門子對開雙門式冰箱，整體尺寸為：910*707*1755mm，其造型是以簡單的立方體為主，在其整體結構的基礎上按比例進行簡單的幾何分割。就其正視圖觀察，長與高的比接近于1：2，雙開門兩側門的的寬度比接近于5：6，開啟冰箱門的把手的位置處于整個冰箱的中間偏上的位置，高度334mm，此位置距離冰箱底部的高度為943mm，兩者之比剛好接近1：3，且與冰箱頂部的比例接近4：5。由此可見，將幾何圖形的各種比例適當?shù)倪\用到幾何形體的造型中，會帶來舒適的視覺效果，使得產(chǎn)品的造型簡潔，穩(wěn)重大方。

2.2旋轉體

旋轉體一般包括圓柱體、圓錐體、圓臺體、球體等[4]。旋轉體的外形簡單、圓潤，生活中常見的杯子、飲料瓶等容器類產(chǎn)品，都是簡單的旋轉體，造型簡潔，形態(tài)單一，突出了產(chǎn)品的實用性功能。球是旋轉體中的特殊存在。在平面圖形中為圓形，當圓無限縮小時將會變成點，從幾何學角度來講，點沒有大小之分，只表示位置或者某條線段的起點和終點[5]。點作為產(chǎn)品造型設計的一種表達形式，具有大小、面積、方向等變化，是傳達造型形態(tài)的基本的元素之一。在自然界中的球體本身就有一種柔軟感和舒適感。因此，以球體為基本元素的造型物，天然的帶給用戶親切感和易接受感。很多兒童玩具和兒童產(chǎn)品大多是圓潤的形態(tài)，不僅易于兒童接受，也能激發(fā)兒童對形態(tài)的認知和想象。同時，球體也是同體積下的產(chǎn)品中最節(jié)省材料的一種造型，結構簡單，減少了產(chǎn)品零部件的數(shù)目。

3幾何形體在產(chǎn)品造型設計中常用的方法

進行產(chǎn)品造型時，要尊崇實用、經(jīng)濟、美觀這三個基本原則[6]。在人的潛意識中，美的產(chǎn)品更具吸引力，且容易被接受并長期使用。因此，在產(chǎn)品造型設計過程中，設計師慣于在原幾何形體的基礎上借用數(shù)學中的加法、減法和變形運算的概念，使設計出的產(chǎn)品造型能夠更加美觀、獨特。

3.1加法運算

加法運算可以包括兩類，疊加和拼接。筆者認為疊加是指兩個以上的幾何形體按照一定的規(guī)律或者方法堆砌在一起，生成新的產(chǎn)品造型形態(tài)，塑造出硬朗的線條，體與體銜接處不需太多的柔性過渡，是以塊體的堆砌展現(xiàn)出硬朗的機械美學。機械美是結構合理、技術明了、構造簡潔且外表樸素、不加修飾的美。從設計心理學角度分析，機械美符合人的理性邏輯思維，又與求新求異的心理貼合。早在英國工業(yè)革命時期機械美就被人們所推崇，如蒸汽機、火車等，都以初始的外觀形態(tài)呈現(xiàn)給大眾、雖不能比現(xiàn)代的產(chǎn)品美觀，但卻從機器的每一個部件都能清晰的展示其結構及工作原理、重點是可批量化生產(chǎn)，滿足了當時的工業(yè)化生產(chǎn)需求。正如鐘表的出現(xiàn)是為了讓人們更加便捷的感知時間，但鐘表其實是一種非常精密且復雜的機械，其內(nèi)部不同大小的齒輪、發(fā)條等零部件以規(guī)律的形式組合在一起，當所有零部件開始運轉時，將展現(xiàn)出一種獨特的機械美。拼接是將具有一定規(guī)律的幾何形態(tài)之間以凹凸拼接的方式使各部分組合在一起，構成多變的形態(tài)。各部分功能不同，但當不同的部分組合在一起時，會產(chǎn)生新的造型，擁有更多的功能。如生活中，很多小戶型用戶會選擇具有儲物功能的沙發(fā)床，通過變換沙發(fā)的形態(tài)以達到不同的使用功能。與沙發(fā)相比，可移動拼接式儲物架更受用戶的歡迎，在開放的空間里，用戶可依據(jù)個人習慣和喜好收藏物品，并可隨時改變儲物架的格局。

3.2減法運算

減法運算可分為分割和切削。減法不僅助力產(chǎn)品的體量逐漸輕盈，更能夠豐富產(chǎn)品的外部形態(tài)。產(chǎn)品細節(jié)的塑造以及功能鍵的塑造過程中，會以分割的方式劃分各部分。在對幾何形體進行分割時，一般會參照前文中提到的黃金分割比和根號矩形的比例關系等進行，無論是橫向還是縱向分割都要考慮到基本的美學關系。而在一個幾何形體的基礎上，融入一些凹凸的小細節(jié)，既可以作功能鍵，又可以塑造出外觀造型上的形式美感。切削則是產(chǎn)品做減法時使用最多的一種手法。將既定的幾何形體的局部進行切削，在切削的過程中由于切入位置、弧度、形狀等的不同，產(chǎn)生的造型形態(tài)也大不相同。但在幾何形體的切削過程中，既要追求面的對比效果，又要追求形體的統(tǒng)一，這樣才會避免產(chǎn)品形態(tài)的零散、瑣碎感。這也是設計師追求極簡主義設計的造型方法之一，但是極簡主義并不是簡化、剔除、而是精準、確定[7]。此外，雕刻屬于切削的一種形式，屬于一種比較常用的造型裝飾的手法，在中國傳統(tǒng)的家具設計中，大部分的木質材料的產(chǎn)品都會通過在表面進行雕刻來豐富產(chǎn)品的形態(tài)，通過雕刻的技法可以改變產(chǎn)品本身的體量感以達到產(chǎn)品的塑形，因而呈現(xiàn)出最美的的狀態(tài)。

3.3變形運算

變形運算中可分為漸變和扭曲。漸變是將各類幾何形體按照特定的方向，以大小或形狀的變化，形成新的形體。頭戴式耳機之所以受到人們喜愛，除了音質好之外，造型也是極其豐富的，兩邊的圓形耳殼通過中間的頭帶將兩個部分光滑過渡，相接處通過面與面之間的曲率進行的匹配，從而使不同形狀的形體之間既互相聯(lián)系又互相區(qū)別。耳機形體的邊緣做倒角處理的細節(jié)設計，增加產(chǎn)品的美觀性。使整體的最終效果能夠更加統(tǒng)一與和諧，達到安全性與美觀的效果。另外，在產(chǎn)品造型設計的過程中，為了使產(chǎn)品達到動感效果或遵循一定的審美導向，會將某一基本形體按照一定的審美導向進行扭曲。將基礎的形體以一定的審美導向扭轉后，會打破其原本規(guī)矩的狀態(tài)，增加了趣味性及活潑感。

4結語

幾何形體作為產(chǎn)品造型設計中的重要依據(jù)，應用于生活的各個角落。筆者認為通過探究多面體與旋轉體等不同幾何形體之間的規(guī)律與數(shù)理美，并借用數(shù)學中的加減法及變形運算來分析產(chǎn)品造型設計中的具體方法。通過疊加、切削、扭曲等具體的這些造型設計方法，可以幫助學習設計的師生和設計師們在當代產(chǎn)品造型設計時，得到實質性的啟發(fā)，設計出令用戶滿意且使產(chǎn)品造型能夠更加符合現(xiàn)代人的審美需求。

作者：闞鳳巖 鄧聰 單位：東北石油大學機械科學與工程學院