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第1篇：數學物理方法范文

關鍵詞：物理學；數學；關系；數學思想；數學方法

物理學的發展與數學息息相關，這兩門學科之間存在著不可分割的聯系，數學是研究物理學的基本工具。無論是過去還是現在，一般的物理學家也是數學天才，比如，赫茨、高斯、愛因斯坦等等，他們也會從數學的角度去研究物理學中存在的問題，這樣建立的物理模型就更加形象化了，他們會根據研究對象的特點，運用數學思想與數學方法進行描述、作圖、計算和推導，從而對物理學中出現的問題作出分析和推斷。隨著物理學的不斷發展，我們可以總結出數學思想與數學方法在物理學中具有很重要的作用，應用滲透之深是顯而易見的。

一、物理學

根據所研究的物質運動形態和具體對象的不同，現代物理學可分為力學、聲學、熱學和分子物理學、電磁學、光學、原子物理學、原子核物理學、固體物理學等。在物理學的領域中，研究的對象是宇宙的基本組成要素：物質、能量、空間、時間及它們之間的相互作用；由基本定律與法則來了解宇宙的物質系統。古典物理學是與它極相像的自然哲學的研究所組成的，直到19世紀物理學才從哲學中分離出來成為一門實證科學。物理學與其他許多自然科學息息相關，如，數學、化學、生物和地理等。特別是數學、化學、生物學。化學與某些物理學領域的關系深遠，如，量子力學、熱力學和電磁學，而數學是物理學最基本的研究工具。

二、物理學與數學的關系

物理與數學兩門學科之間是相互滲透、相互交叉的。物理學的發展依賴于數學，數學是物理學的表達形式。數學高度的抽象性能夠概括物理運動的所有空間形式和一切物理量的關系。數學以極度濃縮優美的語言寫出了物理世界的基本結構和規律，唯有數學才能以最終的、精確的和便于表述的形式解釋自然規律，只

有數學才能應用于變幻莫測、極其復雜的物質運動過程之中。因此，數學是創立和發展物理學理論的主要工具。

三、物理學中的數學思想方法

眾所周知，數學思想在物理學中的應用是很廣泛的，比如現在的中學，物理學科的老師總是會強調，要打好物理學的基礎需要從培養好學生的數學思想為起點。另外，加強數學思想的滲透是新教材的一個體現，比如，“探索彈簧振子周期與哪些因素有關”“探索彈簧彈力與伸長的關系”。而且微積分思想在物理學中也有所應用和滲透。

1.函數思想

在物理學中，我們有時候往往會用到函數思想來審視物理中的變量，建立相應變量之間的函數關系，通過選擇函數的表達形式，如，圖像、解析式、列表等，可以將物理中的定量問題和定性問題相互轉化，其優美與流暢確實令人驚嘆。

2.測量轉換思想

測量轉換思想在物理學中也有著很重要的作用。在物理的過程中，實驗的測量轉換思想隨處可見。例如，在卡文迪許扭稱實驗中，萬有引力非常小，是測量不出來的，讓學生自己去體會實驗思路，首先是將萬有引力的測量轉換成測力矩，然后將力矩的測量又轉換成測金屬絲扭轉的力度，這一系列的測量轉換思想運用得如此成功，將很小的萬有引力表示出來。還有在物理學中物理量被轉換成電學物理量來進行測量是極其常見的，還有各種各樣的傳感器也是利用這樣的原理。總之，轉換測量思想在物理學中的應用也是占了很大的比例的。這些都是數學思想方法的具體

應用。

3.數形結合

（1）以數解形

指由“數”入手，將有涉及圖形的問題轉化為數量關系來研究，對圖形做精細的分析，從而使人們對直觀圖形有更精確、理性的理解。有的物理問題，已知一個描述在物體運動過程中某一狀態的示意圖，或是描述物體變化規律的示意圖等，在解決這類問題時，只靠原圖形是解決不了問題的，必須通過分析，忽略或者簡化某些物理過程，將原圖進行變換，得到描述運動過程中某一狀態的圖形，然后將圖形問題轉化成代數問題，找出所求物理量與已知物理量的關系，建立方程。

（2）以形助數

指從“形”入手，通過對圖形的觀察處理，實現抽象概念與具體形象的聯系與轉化，以抽象為直觀，化難為易。我們可以先借助草圖，建立方程，然后再做代數運算，最后通過圖形解決。

4.函數方法

一個物理過程中，物體的各種物理量隨時間變化，各種物理量之間形成或簡或繁的函數關系，如果狀態未定，函數就會演變成固定量關系方程。其中針對動態物理過程確定函數關系是重點、難點。經常用到的函數有二次函數、三角函數、正比函數、反比函數、級數等。

5.圖像法

圖像中的“點”“線”“斜率”“面積”和“截距”的物理意義分別為：

點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態。

線：表示研究對象的變化過程和規律。

斜率：表示縱、橫坐標上物理量的比值。常有一個重要的物理量與之對應，用于求解定量計算對應物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。

面積：圖線與坐標軸圍成的面積常與某一表示過程量的物理量相對應。

體積：表示范圍或物質的量。

截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量。

四、數學思想與方法在物理學中的應用

1.用數學思想與方法表示物理概念

物理概念不僅僅是實踐發展的產物，也是抽象思維的結晶。數學思想與方法的運用給物理概念這一抽象的概括提供了最理想的工具。在物理學研究中，用數學思想與方法對各種物理概念進行數量方面的描述形成了各種物理量。

2.用數學思想與方法描述物理規律

數學思想與方法給物理規律的描述提供了最簡潔、最準確的表達方式。如，用方程函數思想描述物理學中自由落體運動的位移和速度的變化規律，還有閉合電路中電流的變化規律等等。

3.應用數學思想方法處理物理學中的一些實驗數據

有時候對一些實驗數據的處理，我們會用到數學思想方法，這一數學工具的應用滲透會使得數據的處理過程更加的簡捷化、直觀化。比如，我們在做測電源電動勢和內阻實驗中，借助坐標圖通過做U-I圖，我們可以求得電動勢和內電阻的值，并把這些圖上直觀的數據與通過解方程組求得的值進行比較，讓學生理解為應用圖像法更能減少實驗誤差。

數學思想與數學方法始終滲透和應用于物理學，它們之間有著千絲萬縷的關系，在眾多的自然學科中，物理學和數學是聯系最多的。在物理學中運用數學方法不僅可以使一些物理問題變得簡單，并且也便于計算。希望在教學中，教師應該將這種數學思想、方法運用于物理學科中，讓學生從接觸物理學的時候就培養他們的數學思想方法，相信在未來的自然科學研究中會得到更廣泛的應用。

參考文獻：

[1]唐淑君，洪正平.高中物理中的數學方法[J].中國校外教育，2009（S4）.

[2]高相蘭.淺談數學方法在物理學中的應用[J].中國科教創新導刊，2011（20）.

[3]張曉布.物理教學中函數思想的應用[J].新課程學習：社會綜合，2009（11）.

[4]趙章吉，王鳳珍.談數學在物理學中的地位及其相互關系[J].濮陽教育學院學報，2003.

第2篇：數學物理方法范文

【關鍵詞】應用型人才培養 數學物理方法 案例教學法 教學實踐

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）05-0053-02

上世紀90年代推行高等教育改革以來，“大眾化”教育成為高等教育的主流模式，標志著我國“科教興國”的教育指導方針得到進一步實施。眾多的地方性本科院校逐步轉型，以適應社會經濟發展，培養應用型人才為教育教學宗旨。因此，大規模、深層次的教學改革在各地方性本科院校推行，旨在為每一門課程探索出一套科學的教學內容和方法。本文根據《數學物理方法》課程特點和多年的一線執教經驗，提出了以案例教學法改革該課程，培養學生分析問題、解決問題的能力。

1.數學物理方法課程

《數學物理方法》是以分析問題、建立模型和求解方程為主要內容的理工科專業基礎課程，該課程的主要任務是教會學生如何簡化問題模型，并將實際問題采用數學語言進行描述，引導學生從物理思維轉向數學工具分析，培養學生創新性分析問題的思維和解決問題的能力[1]。課程內容一般分為復變函數、數學物理方程和特殊函數[2]，其中數學物理方程的教學重點，包含波動方程、輸運方程和位勢方程建立與求解。根據邊界條件又可分為直角坐標系、球坐標系和柱坐標系。另外，經過長期發展與積累，形成了解決一些特殊物理模型的方法，如格林函數法、積分變化法、變分法等。在早期出版的《數學物理方法》教材和各高校選用的教材中均以內容的原創性和完整性為特色，推導過程復雜，學習難度較大。另外，數學物理方程求解過程理論性強，在早期教學過程中通常以教師“主導式”為主，該教學過程以教師講授為主。同時受教學課時的限制，教師在完成深層次理論講解和繁瑣的過程推導后，拓展教學內容和實例相對偏少。因此，適用于早期的“精英”教育模式，對基礎較好的學生進行能力提升有很好的促進作用。但在教育改革新形勢下呈現出較大局限性，結合學生基礎的應用型教學模式提出了課程改革要求。

課程教學改革常見方式為教學內容改革、教學方式改革和考核過程改革，其中教學內容改革是課程改革之根本。所以，《數學物理方法》課程改革首先必須弊除傳統教學內容理論性強、數學推導繁雜、應用性與新穎性不足等問題。根據各地方院校人才培養特點選擇科學合理的教學內容體系，其目的是降低理論教學內容難度、適當加強解決實際問題能力的課程內容，實現該課程向“易教、易學、易懂”的方向改進。另外，根據專業特點，將專業技術課程中一些應用型問題引入該課程教學內容中，進一步明確教學目標、增強課程的應用特性。其次，改革以教師為主的“主導式”教學法，借助近代教育技術和實驗過程輔助課程教學，以簡潔明了的教學過程探索深層次理論問題，實現課程教學深入淺出、層次分明。

2.案例教學法

案例教學法是運用案例進行教學的方法，具有啟發性、互動性和民主性三大特征[3]，是基于傳統教學方法改進的一種應用型教學方法。教學案例是案例教學法的基礎，一個教學案例就是該課程所服務領域或學科方面的實際課題或小項目，可包含一個或多個疑難問題[4]。因此，就教師來說，需要從大量的教學資料中選擇適當問題設計教學案例，為了保持教學內容的前沿性和新穎性，除少數體現基本理論和原理的典型案例在長期教學過程中使用外，相當一部分應用型教學案例應結合課程學科發展選擇最新且具有典型特性的案例，對于沒有現成案例的教學內容應由教師動手撰寫，并按一定的程序把它呈現出來。然后將各章節的典型案例按一定邏輯關系或技術層次進行組合的有機結構體。每一個成功的教學案例必須包含有一定深度的科學問題，同時具有某一些特征典型。

案例教學過程是將各案例遵從由淺入深的方式進行問題探索，總結某一規律或得出某一結論的過程。在教學過程中，通過對教學案例中疑問的分析與處理，引出課程應用涉及其他學科領域的基礎知識和問題處理方法。與傳統的教學方法有較大差異，在教學資源和教學手段方面都需要進行實質性的變革。首先，要求教師將一系列典型案例融入到講課過程中，同時在案例剖析中不斷提出待處理問題，供學生思考分析，啟發學生積極思維、認真思考，經過系列邏輯推導后最終獲得答案。有助于改變傳統教學過程中的教師單獨“唱主角”的特點，實現知識的傳授與能力培養有機結合；其次，要求教師將各典型案例進行邏輯組合，在理論中體現實踐、在實踐中提出理論，真正實現理論與實踐相結合。通過對典型實踐案例的分析處理以及各案例直接的關系銜接，不僅能向學生闡明課程基本理論，而且能提高學生應用所學知識解決問題的能力，同時能提高學生學習的積極性和主動性；第三，要求教師建立與學生平等地位的課題關系，教師提出問題后，組織課題教學秩序，讓學生各抒己見，在教學過程中教師與學生、學生與學生直接的討論、辯論有序進行。使各自觀點、理由和論據都得到充分展現，最終形成科學合理的結論。

3.案例教學法應用

結合案例教學法的特點，我們認為該教學法適合于應用型本科院校改革《數學物理方法》課程。首先，案例教學法的教學案例與數學物理方法的模型建立具有很強的相似性，因此可以將一系列科學技術問題和典型物理模型轉化為教學案例。其次，案例教學法適用于應用型人才培養。應用型人才培養遵從理論夠用、技術過硬的基本原則，所以通過案例降低理論深度，加強分析問題、解決問題的能力培養不影響人才培養目標。另外，討論式教學過程有助于引導學生參加教學過程，提高教學質量和教學效果。我們將案例教學法應用到該課程教學過程中，促進了教師全面掌握課程教學體系，敦促教師不斷將工程技術問題引入教學課堂、更新教學內容，有利于學生分析問題、解決問題能力的培養。以下是案例教學過程中的典型案例舉例。

3.1貼近生活案例素材

波動方程是數學物理方法的三類方程之一，為了提高教學效果，增強應用型能力培養，我們選擇生活中常見的實物模型――魚洗構建了教學案例。魚洗受雙手摩擦產生振動并在介質中傳遞，魚洗內的水受振動影響形成水波和水跳現象。為了提高教學效果，我們采用教學視頻演示詳細的實驗過程，通過調整摩擦頻率改變了水跳個數和位置。經過生動形象的教學視頻觀看后，著手歸納模型中蘊含的物理背景和內涵，指出問題的實質。然后進行物理過程分析和數學過程推導，完成模型建立和求解。最后進一步分析結果的物理意義，提升教學層次。將魚洗模型引入該課程教學既增加了教學過程生動性，有增加了教學內容的應用特性。通過該案例成功分析機械波的形成和在介質中的傳遞過程，不僅從理論方面分析了波動模型，并解出魚洗的振蕩性能，而且可以從實驗方面對理論結果進行驗證，如在不同水深之下系統的振動性質，不同密度的液體之下系統的振動等。

3.2貼近工程技術應用的案例素材

散熱片是現代技術中應用最廣泛的重要器件之一，在電子產品中尤其重要。因此，我們將散熱片實體作為工程技術應用方面的教學案例引入課程教學中，將之與數學物理方法的輸運方程和穩定性方程教學有機融合。該教學案例具有方便改變定解條件優點，解析求解與數值模擬等不同方法求解的特點，既拓展了教學內涵，提升了人才培養質量，又改革了傳統教學方法，增加了實驗教學過程，為學生提供了應用能力培養的機會。

我們將鋁材散熱片貼裝在一定功率的電子元件表面進行散熱，采用溫度傳感器進行不同位置的溫度監控，借助此實驗模型可以同時完成與熱烈傳遞相關的輸運方程和與穩定態溫度分布相關的位勢方程的教學。為了豐富教學內容，提升教學內涵，在案例演示過程中改變散熱片材質和形狀，并測量出相關實驗數據，進行理論分析，對比理論結果和實驗數據，進而增強教學內容的直觀性，進一步研究影響散熱效果的各因素和自然規律，提升教學內涵層次。在理論與實驗分析基礎上，引入數值模擬計算的相關內容，提出課外自學要求，讓學生在課外自主學習蒙特卡洛方法，并在課堂內進行學習交流，提煉出內容要點和學習心得，并將之用于該教學案例分析與求解，實現理論問題的工程方法求解。

4.結語

本文分析了《數學物理方法》課程的傳統教學內容和教學方法在應用型人才培養教學過程中存在較大弊端，結合案例教學法的特點，提出了采用案例教學法改革該課程，通過實踐教學檢驗，該方法提升了課堂教學質量和教學內涵，拓展了學生的學習視野和知識面，實現了理論與實踐相統一。在學生的自主學習能力和解決實際問題的能力培養方面起到了很好的促進作用。

參考文獻：

[1]梁昆淼.數學物理方法[M].第3版.北京：高等教育出版社，1998.

[2]姚端正，梁家寶.數學物理方法（第三版）[M].北京：科學出版社，2010.

第3篇：數學物理方法范文

一、圖像法

高中物理學習涉及大量的圖像問題，從力學到電學、熱學、原子物理學，涵蓋面相當廣。運用圖像的能力要求歸納起來，主要包含以下三點：（1）讀圖，即從給出的圖像中讀出有用的信息補足題中的條件解題；（2）用圖，即用特定的圖像如v-t圖、U-I圖、P-V圖等方便、快捷地解題；（3）作圖，通過作輔助圖幫助理清物理線索來解題。這三點對學生思維的能力要求層層提高。圖像雖然看似復雜，其實，只要抓住斜率、截距、交點、面積這幾個要點，即可達到既深入理解圖像的物理意義，又方便解題的目的。

實例分析：

例1：如圖，一顆子彈以較大的速度v■水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊，設木塊對子彈的阻力不隨速度而變，則當子彈水平速度增大為v′■時，問：

（1）子彈穿過木塊的時間如何變化？

（2）木塊獲得的速度大小如何變化？

【解析】作出子彈和木塊的v-t圖，為圖中的v■a和0b，子彈穿出木塊所對應的時間t■，圖中梯形v■at■0的面積代表子彈的位移，0bt■的面積代表木塊的位移，則梯形v■ab0的面積代表子彈和木塊之間的相對位移。當子彈的速度增加時，因為相互作用力不變，作出的v-t為圖中的v■■c和0d，為保證梯形v■■cd0的面積（即子彈和木塊之間的相對位移）和梯形v■ab0的面積相等，則必然t■

二、微元法

微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。具體地說微元法就是將研究對象分割成許多微小的單元，或將復雜的物理過程分解為眾多微小的“元過程”，而且每個“元過程”都遵循相同的規律，再從研究對象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運用必要的數學方法或物理思想加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量為常量、容易確定的量，使一些復雜的物理過程可以用熟悉的物理規律迅速加以解決。使用此方法求解物理問題能加強我們對已知規律的再思考和再認識，從而提高學科思維能力。

實例分析：

例2：如圖所示，兩根豎直平行放置的光滑金屬導軌相距為L，中間接有一阻值為R的定值電阻，在兩導軌間abcd矩形區域內分布有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直導軌平面向里，寬度為d。一質量為m、電阻為r的導體棒MN垂直擱在導軌上，與磁場上邊界相距d■。現使棒MN由靜止開始釋放，當MN在磁場中運動距離d/2時開始做勻速直線運動，導軌電阻不計，棒下落過程中始終保持水平，并與導軌接觸良好。已知重力加速度為g，求：

（1）MN在離開磁場下邊界時的速度v的大小；

（2）棒從進入磁場到勻速運動經歷的時間t。

【解析】（1）設MN離開磁場邊界前做勻速運動的速度為v，則電動勢E=BLv

電路中電流I=■

對MN，由平衡條件得mg-BIL=0

解得：v=■

（2）設棒剛進入磁場時的速度為v■

由mgd■=■mv■■

得v■=■

設t時刻棒在磁場中的速度為v′（v′

棒在磁場中運動時受到的合力F■=mg-F

由牛頓第二定律，在t′到t′+Δt時間內

有Δv=■Δt

則∑Δv=∑[g-■v′]Δt

有v=v■+gt-■

解得：t=■-■+■

三、遞推歸納法

在解決某些比較復雜的具體問題時，常從特殊情況出發，類推出一般情況下的猜想，然后用數學歸納法加以證明，從而確定猜想是正確的。遞推歸納法常與等差或等比數列緊密聯系。等差、等比數列前n項和公式：S■=■=na■+■d（d為公差），S■=■（q為公比）。

實例分析：

例4：如圖甲所示，一個質量m=4kg的小滑塊A，在水平力F■=20N作用下，在水平面上沿x軸正方向以v■=5m/s做勻速直線運動，在x≥0區域，存在場力作用區，可對滑塊施加豎直向下的作用力F，并通過傳感器來控制力的變化。從滑塊A進入場力作用區開始，場力的變化如圖乙所示，求：（1）滑塊和水平面之間的動摩擦因數；（2）滑塊在場力作用區域運動的距離。

甲 乙

【解析】（1）滑塊最初做勻速運動，由平衡條件可得F■=μmg，解得μ=0.5.

（2）當滑塊進入場力作用區域后，由于摩擦力增大，因此做減速運動。

在第一個場力作用區域內a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第二個場力作用區域內a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第三個場力作用區域內a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第n個場力作用區域內a■=■ v■■=v■■-2a■L

由以上各式可得v■■=v■■-2■L（1+2+3+…+n）

第4篇：數學物理方法范文

關鍵詞：方程；方程；微元法；圖像法

引言：數學作為工具學科，其思想、方法和知識始終滲透貫穿于整個物理學習和研究的過程中， 為物理概念、定律的表述提供簡潔、精確的數學語言，為進行抽象思維和邏輯推理提供有效方法，為物理學的數量分析和計算提供有力工具。運用數學方法解答物理問題是指能夠根據具體問題列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據結果得出物理結論。常用的數學方法主要有方程（組）法、比例法、數列法、函數法、幾何（圖形輔助）法、圖象法、微元法。

1.方程（組）法

物理習題中，方程組是由描述物理情景中的物理概念，物理基本規律，各種物理量間數值關系，時間關系，空間關系的各種數學關系方程組成的。運用方程組方法解答物理題首先要弄清研究對象，理清物理過程和狀態，建立物理模型，然后按照物理情境中物理現象發生的先后順序，建立物理概念方程，形成方程組骨架，再根據具體題目的要求以及各種條件，分析各物理概念方程之間、物理量之間的關系，建立條件方程，使方程組成完整的整體，最后對方程求解，并據物理意義對結果作出表述或檢驗。

譬如，一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度駛來，從后邊趕過汽車，試求：

（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間相距最遠？此時距離是多少？

（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？

此題的解題思路根據等量關系求解，一是在自行車速度與汽車速度相等前，兩車的距離越來越大，速度相等后，汽車的速度大于自行車的速度，兩車的距離越來越小，知兩車速度相等時，相距最遠，二是當汽車追上自行車時，兩車的位移相等，抓住位移相等求出運動的時間，從而得出汽車追上自行車時的速度。

2.比例法

比例計算法可以避開與解題無關的量，直接列出已知和未知的比例式進行計算，使解題過程大為簡化。應用比例法解物理題，要討論物理公式中變量之間的比例關系，清楚公式的物理意義，每個量在公式中的作用，所要討論的比例關系是否成立。用比例法解答物理題主要注意以下三點：一是比例條件是否滿足。物理過程中的變量往往有多個。討論某兩個量比例關系時要注意只有其他量為常量時才能成比例；二是比例是否符合物理意義。不能僅從數學關系來看物理公式中各量的比例關系，要注意每個物理量的意義（例：不能據R=U/I認定為電阻與電壓成正比），三是比例是否存在：討論某公式中兩個量的比例關系時，要注意其他量是否能認為是不變量，如果該條件不成立，比例也不能成立。（串聯電路中，不能根據P= U2/R ，就得出P與R成反比的結論，因為R變化的同時，U隨之變化而并非常量）

3.數列法

凡涉及數列求解的物理問題具有多過程、重復性的共同特點，但每一個重復過程均不是原來情形的“絕對重復”，也就是說重復中有變化，隨著物理過程的重復，某些物理量逐步發生著“前后有聯系的變化”。該類問題求解的基本思路有以下三點：一是逐個分析開始的幾個物理過程；二是利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式（是解題的關鍵），最后分析整個物理過程，應用數列特點和規律解決物理問題；三是用無窮數列的求和，一般是無窮遞減等比數列，有相應的公式可用。

譬如，一彈性小球自h0=5 m高處自由下落，當它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9，不計每次碰撞時間，計算小球從開始下落到停止運動所經過的路程和時間。此題若不能通過對開始的幾個重復的物理過程的正確分析，歸納出位移和時間變化的通項公式，將導致無法對數列求和得出答案。

4.幾何法

與圓有關的幾何知識在力學部分和電學部分均有應用，尤其帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動應用最多，其難點往往在圓心與半徑的確定上。該類問題求解的基本思路有以下兩點：一是依據切線的性質定理確定：從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應的切點，過切點做切線的垂線，兩條垂線的交點為圓心，圓心與切點的連線為半徑；二是依據垂徑定理（垂直于弦的直徑平分該弦，并平分弦所對的弧）和相交弦定理（如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項）來確定半徑。

5.圖像法

物理圖像不僅可以使抽象的概念直觀形象，動態變化過程清晰，物理量之間的函數關系明確，還可以恰當地表示用語言難以表達的內涵。用圖像法解物理題不但迅速、直觀、還可以避免復雜的運算過程。圖像法在物理中的應用很廣。運用圖像法解答物理習題要做大以下幾點：一是要了解 常見的圖線，注意理解圖像的 物理意義；二是搞清楚橫、縱軸的物理意義；圖像的斜率、截距、所圍面積、極值點、起始點各有什么 意義；三是明確圖像描述的是什么函數關系；對應的物理情景，同時能夠應用圖像判斷出相應的物理過程；最后或者根據運動過程的分析畫出圖像，并且借助圖像解決有關物理問題。

6.微元法

微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。用該方法可以使一些復雜的物理過程用我們熟悉的物理規律迅速地加以解決，使所求的問題簡單化。在使用微元法處理問題時，需將其分解為眾多微小的“元過程”，而且每個“元過程”所遵循的規律是相同的，這樣，只需分析這些“元過程”，然后再將“元過程”進行必要的數學方法或物理思想處理，進而使問題求解。使用此方法會加強我們對已知規律的再思考，從而引起鞏固知識、加深認識和提高能力的作用。

結語

總之，物理學中有大量的概念和定律是用數學式來表達和定義的，運用數學知識來表述物理規律，正確理解物理公式，以及物理問題的分析，推導的運算過程，是學習物理的重要工具。把一些復雜的物理題運用的數學方法求解，使所求的問題簡單化，從而起到鞏固知識、加深認識和提高物理成績。

參考文獻：

[1]王文紅.運用數學解決物理問題的能力培養[J].技術物理教學，2011（1）.

第5篇：數學物理方法范文

案例1在如圖1所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比值正確的是

A.U1/I不變，ΔU1/ΔI不變B.U2/I變大，ΔU2/ΔI變大

C.U2/I變大，ΔU2/ΔI不變D.U3/I變大，ΔU3/ΔI不變 分析本題錯誤的主要原因是同學們對ΔUΔI的含義理解不清，一個是表示某一電阻，一個是表示電源內阻.由閉合電路歐姆定律U=E-Ir，可知ΔUΔI表示電源內阻，由圖可以看出ΔU3ΔI=r比值為電源的內阻，是不變的.而對于ΔU2ΔI，可將R1看成電源的內電路，所以ΔU2ΔI=r+R1，所以ΔU2ΔI也是不變的，由于U1=IR1，ΔU1ΔI=R1，由于R1是不變的，滿足歐姆定律，U1I1=U2I2=ΔUΔI=R1也是不變的.對于電壓與電流之比，分析要容易的多，正確答案為A、C、D.

案例2一物體放在升降機底板上，隨同升降機由靜止開始豎直向下運動，運動過程中物體的機械能E與物移關系的圖象如圖2所示，其中O-s1過程的圖線為曲線，s1-s2過程的圖線為直線.根據該圖象，下列判斷正確的是

A.O-s1過程中物體所受合力一定是變力，且一定不斷增大

B.O-s1過程中物體動能一定不斷減小

C.s1-s2過程中物體一定做勻速運動

D.s1-s2過程中物體可能做勻加速運動

分析學生對此題錯誤較多的原因是對機械能隨高度變化的意義不理解，實際上，物體機械能的變化量等于除重力以外其它力做的功，所以有ΔE=W外，在下落過程中，支持力做功改變機械能，有ΔEΔs=-FN，比值為圖線的斜率.從圖中可以看出，O-s1的過程中斜率變大，所以支持力為變力，合力為變力.s1-s2的過程中斜率為定值，支持力為恒力，但不能說明支持力與重力哪個大，也就不好分析速度如何變化，速度可能不變，也可能均勻增加.所以正確答案為A、B、D.

案例3（2009年江蘇）空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖3所示，x軸上兩點B、C，點電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大

D.負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功

第6篇：數學物理方法范文

1合理選取解題數據，采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過程中分析日常生活中的一些物理數據對待求數據的一些大致的推斷，是一種近似方法，其特點是在“理”不在“數”.解題中不求準確精密，但是數量級必須準確.估算法的應用需要對給出的問題進行精心的探究，了解題干中給出的已知條件和未知條件，利用所學知識進行構建二者之間的關系，尋找相關規律建立物理模型，最為關鍵的是能夠合理選取解題數據，這樣才能采用估算法進行求解.

案例1金剛石的密度是3500 kg/m3，體積是5.7×10-8 m3的金剛石有多少個碳原子？假設碳原子是緊密地堆在一起的，試求碳原子的直徑？

分析本試題考察的是求出金剛石中含有碳原子的直徑，很明顯這求的就是一個大約數，在認真閱讀題干的基礎上，我們首先要建立一個恰當的物理模型，從題干中得知，金剛石中的碳原子是緊密的堆積在一起的，將碳的摩爾體積分成NA個等分，每等分為一個碳原子.把分子看成立方體，那么每等分就是一小立方體，這樣經過模型的構建，很快就能求出金剛石中碳原子的體積和直徑了.摩爾體積與分子體積的關系是V=NA?v0，摩爾質量與分子質量的關系是m=NA?m0.

通過上述分析不難得出：

碳的摩爾體積

V=Mρ=1.2×10-23500 m3/mol=3.4×10-6 m3/mol，

碳原子的體積V0=VNA=3.4×10-66.02×1023 m3=5.6×10-30 m3，

所含碳原子數n=vv0=4.7×10-85.6×10-30=1.02×1022 （個），

直徑約為d=3v0=35.6×10-30=1.8×10-10 m

（立方體模型）.

2劃分若干微小單元，采用微元法解題

在高中物理的解題中，微元法作為一種常用的數學方法，在很多題型中都可以應用，這種方法能簡化解題過程，把復雜的問題轉化為簡單的問題，容易找到解題的線路和思路，這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過程中，微元法就是把問題分割成很多的微小單元，或者是將高中物理的解題過程分成若干微小的“元過程”，而且每個“元過程”都遵循相同的規律，再從研究對象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運用必要的數學方法或物理思想加以分析，從而解決物理難題.

案例2如圖1，在水平面上有一豎直向下的勻強磁場，分布在寬度為L的區域內，現有一邊長為d（d

分析從題干看到去解題有些難度，待求的量找不到切入點，這類問題使用微元法就非常合適了.首先，我們要假設線框即將進入磁場時的速度為v0，全部進入磁場時的速度為vt，采用微元法，把整體分割成若干小個體，也就是把本題中的將線框進入過程分成很多小段，每一段看成速度為vi的勻速運動.

由動量定理可得：

f1Δt=B2L2v0Δt/R=mv0-mv1（1）

f2Δt=B2L2v1Δt/R=mv1-mv2（2）

f3Δt=B2L2v3Δt/R=mv2-mv3（3）

f4Δt=B2L2v4Δt/R=mv3-mv4（4）

……

fnΔt=B2L2vnΔt/R=mvn-1-mvt（n）

v0Δt+v1Δt+v2Δt+v3Δt+…+vn-1Δt+vnΔt=d，

將各式相加得B2L2d/R=mv0-mvt.

3找出物理量的變化通項公式，采用數列法解答

高中物理很多的試題當中都會應用到數列法來解決問題，數列法就是運用數學知識中的數列關系來分析物理中的數量關系，并提供解決的方法和思維.運用數列法解決高中物理中的難題，其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個物理過程，其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式，這也是解決問題的關鍵環節所在，最后要認真的分析整個物理過程，采用數列特點和規律來解答問題.

案例3滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄，半徑是R，高是h，桶的上緣處在湖面下深度為H處，如果用輕繩將它緩慢地上提，直到桶的底面剛離開水面，若不計水的阻力，求上提過程中拉力所做的功.

分析從題干和常識分析來看，如果水桶完全處于水中，由于桶的特質問題，可以解讀到浮力等于重力，拉力為零，故而拉力做的功也為零.如果桶的上緣露出水面后，隨著桶不斷上升，浮力將越來越小，拉力越來越大，直至桶的下緣離開水面時達到最大.

如圖2，把拉力做功的位移h劃分為n份，每份為Δh，當n∞時，可認為在每個Δh中拉力是恒定的.設桶的橫截面積為S，各段Δh的浮力、拉力及其所做的功分別為f1，f2…fn；F1，F2…Fn；和W1，W2…Wn，則

F1=mg-f1=SΔhρg=πR2Δhρg，

F2=mg-f2=πR22Δhρg，

……

Fn=mg-fn=πR2nΔhρg，

W1=F1Δh=πR2（Δh）2ρg，

Wn=FnΔh=nπR2（Δh）2ρg，

所以W總=W1+W2+…+Wn=πR2（Δh）2ρg（1+2+…+n）

=12πR2（Δh）2ρgn（n+1），

因為h=nΔh，

第7篇：數學物理方法范文

一、矢量運算轉化為代數運算

建議：明確此處要掌握的知識是“一條直線只有兩個方向，規定一個方向為正方向，那么，另一個方向即為負方向。在這條直線上，每一個矢量都可以用一個帶有正負號的數值表示出來。數值表示大小，正負號表示方向，符號參與運算”。同學們遇到類似的題目可以多練習幾次，直到熟練掌握為止。

二、字母方程的轉換、推導和求解

說明：這是第二章第四節的任務。聽課時，老師會要求同學們將前兩個方程中的t消去得到速度與位移的關系式。不少同學對此感到挺費勁的。原因是同學們在初中階段，很少接觸到全部由字母構成的方程或方程組。

建議：（1）在預習功課的時候，回憶一下數學中解方程組的方法，重點復習消元法。（2）明確在公式推導的過程中，不需要一定得出來某個量等于什么，只是要消去某個量，找出其他幾個量的關系。

三、三角函數的應用

三角函數的應用在必修1第三章第五節“力的分解”中首次正式出現。

說明：這是學習第一章第二節后遇到的習題。三角函數在這里就用到了。同學們雖然很熟悉勾股定理，也學過“勾三股四弦五”，但是對于37°和53°這兩個特殊角，并不熟悉。

建議：（1）在學習第三章第五節前一定要復習一下初中學過的三角函數知識。如銳角三角函數的定義，特殊的銳角三角函數的數值。在高中物理習題中37°和53°這兩個特殊角出現的頻率較高，同學們要記住它們的三角函數值。（2）在開始用三角函數解題的一個月內，要每周都復習一次，直到對基本三角函數的應用達到熟練掌握的程度。這樣，可以保證在以后的正交分解以及運用牛頓定律解答題目時，能夠不受相關數學知識的困擾。

四、函數與函數圖像

高中物理常用的函數圖像為一次函數的圖像。

在必修1第一章的第四節就出現了速度-時間圖像。圖像斜率表示加速度，圖像與時間軸所圍面積表示位移。高一同學在學習時尤其是應用它解決問題時，總感覺困難重重。如對“v-t圖像的斜率表示加速度”，理解起來就有一定難度。這是因為，對直線斜率的深入理解和掌握，需要數學知識，而相關數學知識在高中數學必修二的第三章才能學到。

第8篇：數學物理方法范文

因為在拓撲材料、拓撲相變領域的重大貢獻，3位科學家獲得了2016年度諾貝爾物理學獎。他們分別是英美雙重國籍的戴維?索利斯，英國的鄧肯?霍爾丹及邁克爾?科斯特利茨。這3位科學家是拓撲物態研究的先驅和開創者，他們在拓撲物態的早期開創性工作，打下了這個研究方向的基礎。

想要物理好，數學離不了

在科學界有句名言：“數學是科學之母。”幾乎沒有哪一門自然科學的研究能夠脫離數學的支撐，物理學和數學的聯系尤其緊密。

微積分是牛頓力學的基礎，黎曼幾何是廣義相對論的基礎，微分幾何是弦理論的基礎，而量子力學的每次進展也都會有矩陣、群論這樣新的數學工具“加盟”……可以說，每當有新的數學工具被引入物理學，都會極大推動物理學的發展。

同樣，3位獲獎者的拓撲物態研究也是建立在數學研究的基礎上。“拓撲”一詞源于數學，拓撲學是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀后還能保持一些性質不變的學科，是描述局部形變下的不變性。它只考慮物體間的位置關系而不考慮它們的形狀和大小。

用橡皮泥來解釋拓撲物態

后來，科學家將拓撲的概念運用于物理研究。比如，某個拓撲材料的細節發生了細小的變化，但是其性質、功能依然保持。這就是物理學中的拓撲物態理論。

3位獲獎科學家研究的拓撲物態聽起來似乎特別深奧，不過我們可以用簡單的例子來理解它。想象一下，有一個橡皮泥做的球，把它揉一揉，捏一捏，通過小的形變，就可以把球面變成一個正方體的表面，但是卻不能把它變成一個面包圈的表面。

因為，如果要變成面包圈的表面形狀，就必須要把球面戳一個洞，這也就打破了這個表面的連續性。再換成專業詞匯來表達，即球面和正方體表面，具有相同的“拓撲性質”；而球面和面包圈表面，具有不同的“拓撲性質”。

推開物質世界的奇異大門

通過這樣一個形象的例子，你大概會對物質的拓撲性質有了一個基本的理解吧。那么，這3位獲獎科學家究竟做了什么？原來，他們的主要工作是發現物質存在一種新的相變――拓撲相變。

我們首先了解一下什么是相變。簡單地說，相變就是物質從一種形態轉變為另一種形態的過程。與固體、液體、氣體3種我們常見的形態相對應，物質通常有固相、液相、氣相，這3種形態的相互轉換就是相變。

20世紀70年代以前，物理學家普遍認為，相變一般只能存在于三維材料（表現為我們常見的物質）中，而二維材料（表現為厚度只有一個分子或原子的超級薄膜材料）通常不存在相變。但是在1972年，科斯特利茨和他的博士后導師索利斯就了這種說法。他們發現通過拓撲的方法，二維的材料也可以發生相變，并將這種特殊的相變稱為拓撲相變。隨后，霍爾丹在對磁性原子鏈進行分析時發現，利用拓撲的方法，可以讓細得直徑只有一個原子的線性材料發生相變。也就是說，索利斯和科斯特利茨發現的是二維材料的拓撲相變，而霍爾丹發現的是一維材料的拓撲相變。

期待未來的拓撲技術革命

雖然獲得本次諾貝爾物理學獎的研究成果已發表30余年，但其應用在今天仍具有極其重要的科學意義，因此被學術界公認而毫無爭議。諾貝爾物理學獎評委會稱，3位獲獎者的開拓性工作“推動了凝聚態物理學中的前沿研究，拓撲材料將很可能用于新一代電子器件、超導體和量子計算機”。

拓撲理論的一個重要應用是量子計算機。現在實現量子計算最大的困難在于量子態非常脆弱，如果要保證計算穩定進行，必須使用特殊手段抵御外界的干擾。但是基于拓撲理論的量子計算機將信息存儲在穩定的拓撲態里，在很大程度上不受外界干擾，因此提供了實現量子計算的捷徑。

如果能夠將拓撲絕緣體材料制成手機芯片，那么就有希望解決手機在長時間充電，或是連續使用時間過長后變得發燙的問題。這是由于拓撲絕緣體材料是一種邊界上導電、體內絕緣體的新型量子材料，在導電過程中不會發熱。

第9篇：數學物理方法范文

關鍵詞：中學物理；科學方法教育；問題；原則；建議

中圖分類號：G633.7

文獻標識碼：A

文章編號：1003-6148（2013）4（S）-0047-4

仔細研究物理學理論體系的建立過程。不難發現。每個知識點或者物理規律的獲得都伴隨著一定的科學研究方法。對物理科學方法教育的研究，我國是從八十年代開始的。新課程理念提倡教師在教學過程中。不僅要用知識武裝自己。還要掌握一定的物理科學方法，并向學生滲透科學方法教育，以知識和技能為載體，讓學生經歷探究過程，掌握科學探索的方法。形成科學探究精神，提高實踐能力和創新意識。眾多物理教育工作者在物理科學方法教育的過程中不斷摸索。取得了一定的教學實效，但是也存在很多問題。

1 我國物理科學方法教育研究歷程及成果

傳統的物理教學主要以掌握基本知識和基本技能為主，科學方法教育并沒有受到社會的普遍重視。

1978年我國制定八年全國科技規劃時把“自然科學史和科學方法論研究”列為重點研究項目之一。教育工作者才開始對中學物理科學方法教育的具體環節進行較為深入的研究。取得了一定的成果，但是還缺乏相對比較完善的物理科學方法教育體系。

1995年，中國教育學會物理教學專業委員會在西安召開“全國首屆物理科學方法教育”研討會。會議引導物理教育工作者在后期工作中對物理科學方法教育進行有組織、有目的、有計劃的研究，對中學物理科學方法教育的實質、內容、體系、途徑等做一些嘗試性的總結。

自此以后。關于物理科學方法教育的研究論文和各種論壇層出不窮，圍繞“用什么方法研究物理現象”“怎樣描述物理現象”“怎樣探索并總結物理規律”“如何檢驗物理規律”等話題的爭論引起了物理教育界的高度關注。不難看出。物理科學方法教育的地位和作用受到了一定程度的重視，也取得了一定的成果。

1.1教學目標

普通高中物理課程標準（實驗）將“學習科學探究方法。發展自主學習能力。養成良好思維習慣，能運用物理知識和科學探究方法解決一些問題”作為課程總目標之一。將課程具體目標劃分為知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面，并且在課程實施上注重自主學習，提倡教學方式多樣化，這就要求教師要在教學過程中，幫助學生學習物理知識與技能，引導其掌握科學研究方法，培養其科學探究能力，使學生逐步形成科學態度與科學精神。

1.2教科書的編寫

隨著課程理念和教學目標的不斷改革，教科書的編寫在不斷革新科學內容的基礎上。越來越多地突出了“學習科學方法”的相關內容。

教材內容倡導科學探究。關注科學探究活動。注重科學探究質量，重視科學的發生過程，為學生掌握科學的探究方法創造條件。現行教科書已然成為提出問題、分析問題、解決問題的范例，并且巧妙科學地為學生開展探究活動提供指導和幫助，旨在讓學生從物理學習中掌握科學的研究方法，為其解決實際生活中的問題做好鋪墊，以適應社會的快速發展。

1.3教學實施

教師為了實現教學目標。以教科書為藍本實施教學工作的過程也發生了很大的變化。

為了突出物理科學方法教育，各種教學模式、教學方法應運而生，其中探究式教學模式的呼聲最高。而教師在探究式教學中采用的物理科學方法很多，包括設疑提問方法、觀察方法、實驗方法、數學方法、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、理想化方法、類比方法、物理假說、科學想象等，其中，數學方法是核心，觀察實驗方法是基礎。

例如，在《勻變速直線運動》的教學中，教師可以讓學生提出自己的實驗方案來驗證對自由落體運動快慢的猜想，提高他們制定科學探究計劃的能力：可以用打點計時器研究自由落體運動。在獲得知識的同時提高對實驗數據的處理能力：可以討論伽利略對自由落體運動的研究方法，體會科學研究方法對科學發展的意義：可以展示人類在月球上所進行的有關實驗照片，激發學生探究科學的熱情。領略自然規律的普適性：還可以通過對打樁機的重錘下落和高臺跳水運動員等自由落體運動實例的討論，增強學生將物理知識應用于生活和生產的意識。這些多樣化的教學方式能夠讓學生意識到物理科學方法的重要性，促使其主動學習科學的研究方法，提高解決問題的能力。

1.4教學評價

高中物理課程標準是高中物理課程評價的依據。在內容和形式上，重視學習過程的評價，不以考試的結果作為唯一的評價依據；把學生在活動、實驗、制作、探究等方面的表現納入評價范圍，不以書面考試為唯一的評價方式：倡導客觀記錄學生學習過程中的具體事實。不過分強調評價的標準化：教師要轉變在學生學習評價中的裁判員角色，要成為學生學習的促進者、合作者，學習評價的指導者，學習潛能的開發者。

2 我國物理科學方法教育存在的問題

有了上述政策性的理論指導，實際教學中的物理科學方法教育落實得怎么樣呢？

調查顯示。實際教學中。知識與技能目標落實得比較好，過程與方法目標的教學效果非常一般。為什么新課程理念的實施沒有取得我們預想的效果？

2.1教師在開展物理科學方法教育的過程中存在的問題

關于方法論的系統性研究。只能在研究生課程中學到。現在的大部分教師只能通過教材、教參、教輔書或其他參考資料中了解、研究，由此造成教師的科學研究方法理論知識不清晰、不系統：教學設計無法做好科學研究方法的滲透：而且現今科學方法教育的具體評價標準不夠明晰，不能很好地監督、促進教師在科學方法教育的專業能力上取得長足進步。

（1）大部分教師認為物理科學方法就是觀察實驗法；

（2）學校的常規教學檢測中對科學方法教學的考查力度不大。考試評價機制不夠完善；

（3）教師備課時，比較注重知識與技能，對科學方法的重視程度略顯不足；

（4）物理科學研究方法在教材以及教學案例中體現得還可以。但在教輔用書的習題訓練以及考試中體現得比較弱；

（5）只有一部分教師能在教學過程中科學地設置問題，注重思維訓練，其余教師仍然主張要多講多練。因為現在高考還是指揮棒。而且大多數教師都還是應試教育模式培養出來的；

（6）教師在科學探究的過程中不能很好地調控時間，探究過程用時過多，教學任務無法完成；

（7）實驗器材陳舊或者欠缺，給學生的實驗探究造成困難；

（8）大部分青年教師知道新課程理念，但是不知道如何將它與教學實踐很好地結合。

2.2學生在接受物理科學方法教育的過程中存在的問題

中學生的邏輯思維能力比較低，而科學方法具有很強的抽象性。給教學的實施帶來一定的困難。

現在的中學生課業負擔比較重。還要在課余時間上各種培訓班、興趣班，沒有時間深入生活進行社會實踐、獨立地解決生活中遇到的實際問題或者參加一些科學探究活動。這些都導致了學生的思維面比較窄，不利于科學方法的掌握。

3 實施物理科學方法教育的原則

3.1要符合學生的心理認知特點

學生是學習的主體，他們的心理認知水平是教師在教學過程中進行科學方法教育的一個重要依據。

3.1.1初中學生的認知不夠成熟

初中學生的形象思維占據主導地位，抽象邏輯思維水平較低，辨證思維剛開始萌發。處于從經驗型向理論型過渡的時期，所以，思想方法上帶有很強的片面性及表面性：人格特點上。比較缺乏成人那種深刻而穩定的情緒體驗。缺乏承受壓力、克服困難的意志力，社會經驗比較欠缺。

因此，物理教師必須幫助初中學生形成正確的物理表象，培養他們在充分直接感知（觀察）或間接感知（接受描述）的基礎上準確概括物理表象的能力。學生在學習物理之前已由其他科目的學習和生活經歷形成了大量所謂的“物理表象”。我們稱之為“前概念”，而這些“前概念”大多是片面的或不準確的，甚至是錯誤的。

鑒于此，教師應盡可能正視而不是回避學生頭腦中的“前概念”，在比較科學的物理表象和“前概念”的差異的基礎上，糾正學生錯誤的“前概念”，幫助其克服思維定勢。

3.1.2高中生認知結構趨于成熟

高中學生已經形成較強的分析綜合能力、推理判斷能力、抽象概括能力、空間想象能力等。這為開展科學方法教育提供了堅實的基礎。他們的辯證性思維和創造性思維有了很大發展。已具備以理論模型為主的抽象邏輯思維能力。

具體表現在：高中學生可以通過假設進行思維，按照發現問題、提出問題、做出猜想和假設、驗證假設的途徑，進行較為完整的探究活動。也就是說，他們已經能夠進行創造性思維活動。所以，教師在教學過程中，可以鼓勵學生大膽猜想，充分發揮想象。盡可能多地突破原有思維的限制，對不同的問題進行全方位思考。同時，高中學生認知活動的目的性增強，學習的動機更加強烈，能給自己確立學習目標，制訂達標的措施，也會根據自己的實際情況不斷地修正學習策略。鑒于此。教師可以給學生提供較大的空間和自主學習的機會，提高其獨立思考并解決問題的能力。

3.2要依據物理教學要求

物理科學方法教育不能孤立于學科內容之外，如果脫離物理知識單獨介紹科學方法，學生很難真正理解科學方法的內涵。更不利于學生應用所學的科學方法解決問題。所以，在物理教學中進行科學方法教育。要依據物理課程標準。采取多種多樣的教學方法。逐步深入地推進科學方法教育。

4 對實施物理科學方法教育的建議

4.1加強科學研究方面的學習

實際教學中，重難點知識背后往往隱藏著很多科學方法，大部分教師都采取多講習題、讓學生熟能生巧的方法來突出重點，突破難點。因此錯過很多給學生進行科學方法教育的機會。

教師就要加強科學方法研究方面的系統性學習，以敏銳的視角及時捕捉一切能夠進行科學方法教育的因素，做好學生在科學方法研究道路上的引路人。

4.2課堂教學中挖掘科學方法教育資源

當今教學過程中，大部分物理教師在設計教學程序時。都是從傳授知識內容的角度來考慮的。這樣學生也能學到一些科學方法，但他們對科學方法的理解比較膚淺，并且是零星的、不連續的，收效甚微。

科學方法往往隱藏在知識背后。所以不易學習，又不易掌握。教師在教學過程中，如果按照科學方法所展示的思路去挖掘教材資源，安排教學進程。把方法教育作為教學活動的核心。則情況可能會不一樣。按照學生的認知模式進行教學，引導學生經歷科學思維過程。使學生真正領略科學方法和物理知識的內涵和本質，提高綜合能力。

4.3業余時間給學生提供發現、學習科學方法的機會

學校也可以為學生提供多種多樣的能接觸到科學方法的途徑，例如開放實驗室。讓學生自主地進行探索性實驗研究，在探索中體驗成功的樂趣。找到失敗的原因，感受科學方法在探索中的魅力；給學生提供各種社會實踐機會。讓學生在復雜多變的現實生活中發現問題，解決問題；在研究性課程學習中對學生進行科學方法專題講座等。

4.4合理安排各種物理科學方法的滲透和教學

4.4.1對出現頻次比較多的科學方法進行重點教學

科學方法的掌握比物理知識的學習困難。它不是經過一兩次教學就能讓學生理解和掌握的。因此在教學過程中。對出現頻次比較多的科學方法，教師要進行明確的、有計劃的教學，循序漸進地講解。逐步深化。隨著同一科學方法的多次出現，學生才能領會、運用。

比如說“等效法”。學習串、并聯電路時，學生知道串聯電路的總電阻等于各部分電阻的阻值之和。這里所謂的總電阻就是與原來所有的電阻等效的阻值。學生學習“等效法”，為他在后期學習“二力合成”知識做了很好的鋪墊。學力合成時，在教師的分析、引導下，學生很快就能明白在這個知識點的學習中也是用到了“等效”的方法。

因此，物理科學方法教育是一個長期的、有計劃的、逐步深入的過程。

4.4.2對出現頻次比較少的科學方法也要給予足夠重視

中學生的形象思維較強。抽象思維型較弱。進行科學方法滲透時要充分考慮其思維特點。采用符合其認知規律的教學方法。既不能滯后于學生的思維水平。也不能操之過急。拔苗助長，應在現有思維水平的基礎上適當提高要求，遵循維果斯基的“最近發展區”理論。

因此，教師在教學過程中必須了解學生的思維特點。使科學方法內容的設置與傳授有一定的層次，當然也不能忽略出現頻次比較少的科學方法的應用教學。

例如，對抽象思維能力的要求比較高的科學方法，比如“歸納與演繹法”“物理假說”“科學想象”“理想化方法”等。只能讓學生進行滲透式學習，在教師的指導下接受分析、比較、概括等思維方法的訓練。教師要在物理知識的教學過程中，適時、恰當、多次地引出獲取知識所采用的科學方法的程序及方式，通過對這些方法的反復體驗與訓練，讓學生深刻理解、熟練掌握。

4.5注重習題教學和考試中的科學方法教育

實踐表明，教師的講述，只能幫助學生對知識達到理解的水平，只有讓學生本人參與分析問題、解決問題的實踐，才能使其達到運用的水平。

教師要站在科學方法論的高度。認真研究題型、精選典型習題或試題。創設情景。強化習題教學，對其進行思維方法的訓練，重視學生領悟、體驗、形成思維習慣的培養。引導學生運用科學方法解決具體的物理問題，實現知識向能力的轉化。

在教學中有些習題明顯要運用科學方法來求解，教師要點明這種科學方法，讓學生學會這種方法的應用。

4.6學校要給予必要的硬件支持

如前所述。物理科學方法中。數學方法是核心，觀察實驗方法是基礎。而在以課堂教學為主的現行教育模式下，觀察實驗方法要正確實施，必須要給學生提供較好的觀察實驗環境，所以。學校要給此方法的施行提供大力支持。例如投建設備齊全的實驗室、及時更換該淘汰的設備、給學生提供課外實踐的機會等。

5 結語